“可能他有自己想法吧，说不定是在代数几何上有了什么不小的进展。”
田纲面露凝重之色，接过张鲁平的话茬，沉声讲出自己的观点。
在这种重要的场合下，他相信徐铭不会胡来，何况别人不知道他可清楚的很。
徐铭的天赋不仅仅是在数论上。
甚至都没有被数学限制，范围高达多个学科。
因此要说研究代数几何的时候，不经意间有了新的进展倒也比较正常。
把田纲的话听进耳中，张鲁平也很快回过神，待平静下来之后重新把心放回肚子里。
萨纳克虽同样怔了下，却对于徐铭口中的平展上同调并不陌生。
去年进行学术交流活动时，德利涅同徐铭探讨的正是代数几何相关理论，甚至德利涅将自己导师的手稿，赠送给了徐铭让其继续完善平展上同调。
如今徐铭在大会报告上拿出来，难免让他多想。
“莫非徐完善了平展上同调？”
“从数论领域转为研究代数几何理论，能勇敢走出舒适区给自己增加难度，这份果断确实是让人敬佩。”卡茨同样摇着头心中颇为感叹。
他对于徐铭转头去研究代数几何，无疑是比较遗憾。
不过想想孪生素数都被证明，数论对徐铭而言确实和舒适区没啥区别。
身为刚二十出头的年轻人，及时奔赴新的战场，迎接更难的挑战倒也正常。
关键是看能否做出成绩。
“居然真的涉足了其它数学分支……”与此同时法尔格教授脸上表情有些怔住，心底涌现出诧异之色。
万万没想到回旋镖来的如此之快。
上午才刚讽刺徐铭，其学术成就都仅限于数论，结果下午的报告就变成了对代数几何的研究，怎么看都有一种专门冲他来的既视感。
但很快他便调整好了心态，重新集中注意力，打算仔细听下徐铭的报告内容。
毕竟这可不是说，随便找个理论当切入点就行，要看是否真的有突破性进展。
而在场众多数学家中，要说这时候谁最轻松，则属上届菲尔兹奖得主陶哲轩。
他之前和徐铭同时研究孪生素数猜想，却被外界传言成两人的学术竞争，最后以比较惨烈的结局输给徐铭。
为此他这回选择把目标放在哥德巴赫猜想上，对孪生素数猜想的事仍有顾忌，害怕历史又会重演眼睁睁看着徐铭解决哥德巴赫猜想问题。
如今徐铭搬出代数几何中的上同调理论，明显是从数论研究转到了代数几何领域，也就不可能再去证明哥德巴赫猜想。
这便给了他足够的时间，可以去研究哥德巴赫猜想。
“原来徐铭已经不准备深耕数论领域。”
自顾自低喃一句，心里暗自决定，等这次国际数学家大会正式结束，便回去抓紧研究哥德巴赫猜想。
争取率先宣布此问题被他解决。
……
徐铭虽未有意去观察台下大家的反应，不过多少也能猜出些大概会是个什么表情。
然他的报告流程并未受到影响，接着又继续开口。
“经典平展上同调，捕获了个簇X的拓扑l-adic拓扑。”
“但其定义本身丢失了，与复结构直接比较的更高范畴信息。”
“通过构造比较映射，证明其等变和过滤性质，将新复形与微分形式连接起来，或许能够得到一个增强的，导出的平展Motivic上同调复形理论。”
徐铭所报告的内容，相当于提出了一个猜想。
且通过证明此猜想，来构建一个更加强大并完善的导出平展上同调复形。
而一旦此猜想得到证明，便能为代数几何问题，提供应用范围更广的工具。
其价值和意义，从某种程度上讲，并不比代数多尺度解析筛法低。
关键借助此新的框架，有望重新表述霍奇猜想。
尽管徐铭在数学提升到4级后，依靠灵感仅确定可行的研究方向提出此猜想，但他同样有信心完成证明。
所以在报告讲述的过程中，脸上始终保持着胸有成竹的自信神情。
随着时间一分一秒流逝。
到报告快要结束时，他主动提及霍奇猜想，提高导出平展Motivic上同调复形理论的价值。
并表示后续会着手将其彻底证明。
“该理论天然承载一个霍奇滤波的类似结构，允许与德拉姆上同调建立，在导出范畴意义上精确的比较同构。”
“为研究霍奇猜想问题，搭建一座更坚固的桥梁。”
……
法尔格把整场报告听下来，反而如释重负，没想到徐铭会去研究霍奇猜想相关的理论框架。
原本看到徐铭的报告题目，他还担心徐铭真的在代数几何领域上做出了成果。
到时候自己脸上没有面子。