虽说他也尽可能的尝试完善，却始终无法迈出那最重要的一步，正因如此在见识到徐铭的天赋后，才希望徐铭能投身代数几何领域，还专门把老师留下的上同调手稿转赠给徐铭。
事实证明他的选择没错。
徐铭成功构造出了导出平展Motivic上同调复形理论。
哪怕没有见到完整论文，无法验证证明结论，他也愿意相信自己老师的遗憾被画上了句号。
——
“尽快向联盟提交报告，这次我要参加，霍奇猜想的专属研讨会。”
从德利涅办公室出来，萨纳克几乎没任何迟疑，当即同卡茨讲出这项决定。
“你认为徐真的证明了霍奇猜想？”卡茨反问一句。
萨纳克郑重道：“你印象中的徐，会面向数学界宣布自己没把握的事情吗？”
“何况连德利涅教授都要前往燕京。”他讲出这句话时表情上一丝复杂快速闪过。
他和徐铭很早便已经接触，清楚徐之所以，被称作数学界的莫扎特，除解决数论领域的两大经典猜想外，所撰写的论文更是没有人能找到错误。
既然敢履举行专属研讨会，邀请全世界的数学界共同进行验证，那只说明霍奇猜想的确被解决。起码从德利涅方才表现出的态度看，同样是秉承着这样一个结论。
可以说等这场研讨会结束后，东方数学界的崛起将势不可挡。
数学将开启一个全新的时代。
至于他们海外数学界，尽管很不愿意承认，事实却是在走向下坡路。
卡茨闻言点点头，接着则又提起另外一件事。
“那今年的国际数学家大会怎么办，如果数学家都不去参加的话，恐怕……”
“和普林斯顿大学数学系对接，让他们多安排些自己的学生或者研究生参加，起码保证人员数量吧。”萨纳克想了想给出这样一个解决方案。
“只能如此了。”卡茨一阵沉默。
能够预见，今年的国际数学家大会，或许会是出席人员数量最高的一届。
但同时也是含金量最低的一届。
……
而类似的情况，还发生在西海岸学派这边。
“我们的方法才是错误的，徐提出的导出平展Motivic上同调复形理论，确实能够解决霍奇猜想问题。”
加州大学洛杉矶分校，某讨论室内，陶哲轩放下手中的笔给出自己的结论。
作为霍奇猜想的研究者，对于相关的数学界消息，自然会比较重视，在看到燕京国际数学研究中心，面向数学界宣布霍奇猜想被证明，他和课题组成员第一时间便对徐铭发出的论文进行研究。
然后被导出平展Motivic上同调复形理论体系，彻底震住说不出话来。
先前在进度停滞不前的时候，其他人要求放弃徐铭提出的新方向，认为这项理论无法解决霍奇猜想。
尽管他一度坚持，最终却不得不接受。
如今徐铭用结果证明新方向可行，间接说明他的判断是正确的，奈何这已然没有太大的实际意义。
从某种意义上来说，他同徐铭暗自进行了，三次数学上的学术竞赛。
可惜从数论领域到代数几何，全部以惨败告终。
先前所有的努力全部白费。
不过和前两次的情况不太一样，此刻他的心情却并无什么波动。
就像是知道了一件，再正常不过的事。
或许早在他的潜意识中，便明白自己的数学天赋，根本没有办法同徐铭相比。
输掉学术竞赛是必然的。
只不过同样作为数学界难得的天才，不愿承认别人竟比自己强那么多。
“真是让人感到恐怖的家伙，他从数论转到代数几何才三年多时间，就这样把霍奇猜想给解决了？”来自加州大学的格林教授早已目瞪口呆。
本来当初哥德巴赫猜想，被徐铭率先证明后，他便是考虑到对方没有研究过代数几何领域，才毅然把新课题放在霍奇猜想上。
毕竟他们往往都擅长几个数学分支。
在这种情况下，就算徐铭天赋再高，从头深入学习代数几何理论，也要花费不短的时间，就相当于给他们带来了一定的优势。
结果谁能想到，人家学习的同时就顺手把霍奇猜想给解决掉了。
随着陶哲轩和格林，先后表明自己的态度，现场也有其他教授提出不同意见。
“这确实是一项全新的数学理论，但现在还不能确认它解决了霍奇猜想，我们只是看到了部分证明论文。”
“世界级的数学猜想，需要大量长期的验证，才算真正被证明。”
“或许我们可以试一试，能否找到漏洞证伪。”
陶哲轩这会儿，情绪早已完全平复下来，眼下他心里就只剩下一个念