比利牛斯山区,镇上的圣日昂医院,病床上一位戴着眼镜的老者,目光紧紧盯着手中的几张草稿纸,眼神中闪烁出不符合他这个年龄的神采。
除极少数的人之外,数学界不会知道,二十世纪被誉为数学皇帝的格罗滕迪克隐居在此。
作为重构代数几何理论体系,创立概型理论,撰写代数几何圣经的存在,他所做的事相当于,发明了一套功能极其强大的‘万能工具箱’,使得以前代数几何中零零散散的工具和方法,全部被统一起来了。
使得数学家们,不仅能用它去研究几何,还可以探索更复杂的数学对象。
但碍于各方面的因素,他并未把自己全部时间,都投身到数学事业的研究之中。
而是选择退出数学界。
断绝大部分联系,来到法国西南部小镇隐居。
到今天,他的身体已到达极限,不得不住进医院。
原本他可能就这样,在医院等待死亡的到来,然自己学生德利涅到来,却给他带来了一份惊喜,关乎他毕生事业的一份好消息。
他最大梦想,便是试图统一所有的上同调理论,却因体系中的缺点成为遗憾。
可德利涅拿来的那十几页论文,却让他看到了能够真正统一上同调的可能性。
导出平展Motivic上同调复形理论。
在了解到,这项全新理解提出者,是来自东方数学界的一位青年数学家,他心中顿时涌现出了一股冲动。
重新研究数学的冲动。
为此哪怕已经躺在病床上,他依旧要来笔和草稿纸。
选择在病床上演算。
甚至推导过程中,让他有一种,重新回到年轻时构建概型理论的错觉。
整个人极为享受。
可以说丝毫不夸张的讲,若非身体不允许,他最想做的便是前往燕京,亲自与徐铭进行交流,探讨这项构造的导出平展Motivic上同调复形理论。
至于对霍奇猜想证明,恰恰是他认为,最不重要的。
所以在要求德利涅一定要替他去燕京之外,他也在医院里观看了报告,以及完整的证明论文,可以让他深入了解这项全新的理论。
也就是说……
当德利涅等全球顶尖数学家,对霍奇猜想证明结论进行验证的时候,他则在研究导出平展Motivic上同调复形。
且随着分析的越深,越表现出由衷的赞赏。
以及‘吾道不孤’的欣慰感。
这项导出平展Motivic上同调复形理论,没有停留在他的《代数几何基础》的现成结论上,而是深刻领悟了相对观点和宏大结构,以一种新的、更强大的形式,实现了对所有上同调理论的统一结果。
他放下手中的笔和草稿纸,抬起视线看向燕京所在的方向自顾自继续低喃。
“你没有仅仅满足过桥,而是重新审视了河流与两岸的地基,用更坚固的材料和更优美的设计,建造了一座通往新大陆的虹桥。”
尽管没法同这位年轻的东方数学家见面,能够看到这样一个新的范式,以及一个审视数学宇宙的新视角,倒也不剩下什么遗憾。
在生命即将走向尽头的时刻,对数学的研究圆满。
而正当他忍不住,又想继续研究时,却见一位护士迈步走了过来。
她看到格罗滕迪克手中的东西,脸上顿时浮现出些许无奈之色,短暂顿了两秒钟,方迈步走过去提醒。
“格罗滕迪克先生,你现在最需要的是休息。”
显然这已经不是她头回说。
闻言格罗滕迪克迎上,护士那双坚持的目光,最终讪讪一笑把草稿纸放下。
不过待护士转过身离开后,他又顺手拿起,旁边桌子上面的一个笔记本。
打开后在上面写上一段话。
“我看到了,你不仅解答了一个问题,你更是丰富了我们所提出问题的语言。你构建导出平展Motivic上同调复形理论世界,是一个比我们曾经想象的更丰富的家园,对于霍奇猜想的证明,只是这个家园门前自然生长的一朵花。”
……
“我唯一的期望是,未来的数学家们,不要只满足于采摘这朵花。”
“应该走进家园深处,探索其中尚未照亮的房间。”
“你完成了我们这代人未竟的航程,并指出了数学海洋中的新方向。”
“为此,我向你致敬。”
这是他撰写的一本自传,以对一位素未谋面的,东方青年数学家的评价,作为最后的结尾,在他看来是最为合适的一种特殊方式。
他已经决定,会联系曾经的朋友,将他对这项新理论的研究过程以及评价。
转交给国际数学联盟,并向徐铭表达他的称赞。
做完这一切之后,他这才慢慢把笔记本合上,脸上浮现出欣喜的笑容