“哦?”听完乔源的解释,爱德华·威腾明显被勾起了兴趣。脸上那好奇到极致的表情,仿佛在告诉乔源,已经聊到了这个程度,是否继续说下去,就已经不是乔源能决定的了。如果年轻人这个时候还想卖关子,他还有一条老命可以拼。至于拼不过,那就无所谓了。反正可以赌乔源总不能看着他这个老头子直接躺地上。乔源能理解这种感受,于是挠了挠头,脑子开始飞速运转,随后还是接着刚才的思想实验继续说了下去。不过这次乔源把吃过的餐盘推到了一边,然后很随性的用手指蘸了下茶水,开始边说边写。“我们还是假设我们的宇宙就是个毯子。现在我们从其中抽出三根丝线,它们就能构成一个基础辫结构,那么它们在数学上的表达就是(0102-1),你能理解吧。”爱德华·威腾看着乔源用水在桌上写下的表达式,点了点头。“现在我们进行一次群变形,也就是01→011,那么在这种情况下,丝线总长未增,单元数量未变,但编织密度降低,挂毯感知尺度悄然扩大。三根也好,五根也罢,宇宙内亿万次同类的拓扑重连不停累积,具体表现就是宇宙在加速膨胀,这么解释可行吧?”爱德华·威腾皱眉沉思了很久,良久后还是点了点头。“我们再回到这个最基础的辫状结构,它可以说是连续的曲线,但同时又是离散的交叉点。所以我的想法是,直接把时空建模成这种辫子纤维丛结构。这个结构的底流形其实就是爱因斯坦流形,构成了宏观的连续时空。其中每个交叉点则附着辫子群B的表示空间,当我们的观测尺度大于普朗克长度,纤维就模糊为连续的切空间。而当观测尺度逼近甚至小于普朗克尺度,纤维才会显露出离散编织结构。它们的交叉点即为一个量子几何单元。在数学上的表示即为QU(N)群的q-变形参数q即为尺度标尺,当q趋近于1时候,QU(N)群退化为经典李群,保持连续对称性。而当q等于e^{in/k}时,量子群表示趋近为辫子交叉数量子化。你发现没有,这正好对应着非交换几何的Connes框架。坐标算子满足[x^,x^v]=i0^{quv},那么当日趋近于0时,就恢复交换几何。当0~1_P2,那么不管是面积还是体积就量子化。”说到这里,乔源顿了顿,也顾不上刚才手指蘸了的茶水脏了,直接端起来喝了一口,才继续说道:“你看,在这个大框架之下,我刚才提出的问题都迎刃而解了。为什么宇宙明明在膨胀,光速也是恒定的,但微观结构却能保持稳定?因为辫子群的R-矩阵还能满足Yang-Baxter方程。这意味着它会天然保持局部洛伦兹对称性。其最小编织单元又是被QU(N)群的拓扑不变量直接锁定的,所以宇宙膨胀只会改变编织密度,不改变结的拓扑身份。最重要的是辫子群生成元o_i的量子变形操作(o_i→ qo_i)累积,代表着等效能量自然涌现,这就解释了宇宙为什么还会加速膨胀!当然这套理论对于宇宙年龄的计算可能跟现行的预估有比较大的偏差。最后我再次强调,这是我从数学层面上的解释。理论物理很有意思,但我懂的不多。不过接下来我可能会主动去研究一些这方面的东西,给出一些更物理的解释。”爱德华·威腾依然在沉思。其实从某种意义上说,他这次来的目的达到了。乔源刚刚所解释的那些原理性的东西,大概就是这次他给出物理预言的数学思想。当然也有很多细节性的东西。比如辫子群Bn的拓扑门槛其实只需要n=2,那为什么构成一个基础的辫结构需要三根丝线?意味着(0102-1)中oz必然存在,所以必须大于等于3。原因也很简单,两根丝线在数学上仅能描述缠绕次数,无法构成一个非平凡结。毕竟在数学上两根线的缠绕永远可解。且只有当B:=PSL(2,Z),才会出现非阿贝尔结构,这种情况下操作01 →才可真实改变编织密度。最重要的是,当QU(N)群中N=3时,其辫子表示可以与SU(3)规范理论天然耦合。其中模群PSL(2,Z)成为了连接离散与连续的桥梁。从物理上来说,宇宙膨胀的各向同性需三维编织支撑。就好像弦论在描述基本相互作用时,同样需要三根弦交汇描述……………这样理解的确很多东西都说得通了。但爱德华·威腾的大脑却越想越混沌。因为他已经意识到乔源所构造的QU(N)群正在朝着抽象至极的方向发展。这特么简直就是一个俄罗斯套娃式的构造!最底层是辫子群B,代表着拓扑;上一层量子群U_q( _N)引入表示论;上层则是纤维丛,这是微分几何的领域;最顶层则是非交换几何。最关键的是N本身成为了可变参数。QU(3)用于解释当下的标准模型,QU(4)直接开始预言新的物理,QU(∞)则逼近连续极限...当然那并是是有没问题,否则爱德华·威腾此时也是会思考那么久了。而是我感觉问题太少了!比如拓扑是变量是如何锁住骆余馨尺度的?那该如证伪?编织密度如何量化?脑子感觉没些是够用了,那让爱德华·威腾结束钦羡燕北这张年重的脸。是是因为这细嫩的皮肤。而是被包裹得严严实实的小脑………………咋说呢?新脑子不是坏使。良久前,爱德华·威腾才蹦出一句话来:“你相信他在用数学结构定义数学结构。
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